طريقة الحل والاحتمالات
بالاول لازم نعرف انه الالوان هي تسعه ومجموعها 45 كره يعني لازم اللون الاول كره واحده . اللون الثاني كرتين . اللون الثالث 3 كرات وهكذا الى الون التاسع 9 كرات حتى يكون المجموع 45 كره
والان نكتب 1 وفوقه 2 وفوقه 3 وهكذا الى رقم 9 . والان نحل .1. الصفراء ضعف الحمراء نفترض الصفراء 8 , اذن الحمراء 4
2 .نعيد كتابة الارقام من 1 الى 9 ونفترض الصفراء 6 , اذن الحمراء 3
3 .ونعيد العمليه بافتراض الصفراء 4 , اذن الحمراء 2
4 .ثم الصفراء 2 , اذن الحمراء 1 ,لكن هناك فرضيه الورديه اقل من الحمراء بكره وهذا لايجوز . اذن يلغى هذا الاحتمال
والان الخضراء 3 اضاف السوداء . يعني اما 9 ب 3 او 6 ب 2 او 3 ب 1 ونلاحظ ان هذه الفرضيه لا يمكن تطبيقها على رقم 2سابقا لان هذه الرقام مشغوله
5 . احتمال الصفراء 8 والحمراء 4 والخضراء 3 اضعاف السوداء هناك 3 احتمالات فرعيه الخضراء 9 والسوداء 3 . اي الحمراء 4 والسوداء 3 ولكن هذا لا يجوز لان الورديه 3 ( اقل من الاحمر بكره ) . اذن يهمل
كذلك احتمال الخضراء 3 والسوداء 1 لا يجوز لان الورديه 3
بقي احتمال الخضراء 6 والسوداء 2 . ثم البرتقاليه اقل من الزرقاء بكرتين واكثر من الرماديه بكرتين . اي البرتقاليه 7 . الزرقاء 9 . الرماديه 5
وبقيت البيضاء 1
والان نرجع الى بقية الاحتمالات
6 . احتمال الصفراء 4 والحمراء 2 هناك احتمالين الخضراء 9 والسوداء 3 ونلاحظ ان الارقام المتبقيه هي 1 , 5 , 6 , 7 , 8 وهنا لا يمكن ان نضع البرتقاليه والزرقاء والرماديه . اذن يهمل الاحتمال
والاحتمال الاخير صفراء 4 والحمراء 2 . الخضراء 3 والسوداء 1 وبما ان الورديه هي 1 لانها اقل من الحمراء بكره . اذن هذا الاحتمال غير صحيح
اذن الحل : البيضاء = 1
السوداء =2
الورديه =3
الحمراء = 4
الرماديه = 5
الخضراء 6
البرتقاليه = 7
الصفراء = 8
الزرقاء = 9