.
















.

انرتي

قليدس :

اسمه إقليدس بن نوقطرس بن برنيقس الإسكندري، وهو يوناني الأصل ولد قبل حوالي ثلاثمئة سنة قبل الميلاد، وهو عالم رياضيات تم تلقيبه بأبي الهندسة، والذي ساهم في شهرته هو كتابه العناصر، وتم نشره منذ القدم وحتى القرن التاسع عشر، وهو الكتاب الرئيس لتدريس الهندسة ويسمّى اليوم بكتاب الهندسة الإقليدية نسبةً إليه، ويضم مجموعة كبيرة من البديهيات، كما قام بإنشاء مجموعة من المصنفات.



حياته:

ولد إقليدس في عام 256قبل الميلاد، و يعتبر اقليدس من أبرزعلماءُ اليونانيين في العصر القديم.
عمل إقليدس في الرياضيات و الفيزياء وعرف بإطروحتِه في الرياضياتِ، كان يعرف بأبي الهندسةِ .
ويعد اقليدس مؤسساً لعلم الضوء الهندسي في تاريخ الفيزياء، أما أرخميدس فيعرف بالرياضي والميكانيكي والفيزيائي .
والمعروف حول حياةِ اقليدس قليل جداً كتاريخ ومكان ولادته، أما موته فلا يعرف تاريخه.
ويُعتَقدُ بأنّه علمَ في أكاديميةِ أفلاطون في أثينا وبقي هناك حتى دُعِى مِن قِبل Ptolemy للتَعليم في جامعتِه المؤسسةِ حديثاً في الأسكندرية. حيث أَسّسَ إقليدس مدرسة علمية وبَقى هناك يعلم بقية حياته ، ويحتمل أنه كان أحد مؤيدي مدرسة أرخميدس.
ِ يعد إقليدس منَ التلاميذِ الأوائلِ لأفلاطون وعاشَ أثناء عهدِ Ptolemy (306- 283) قبل الميلاد . وبشكل عام إن إقليدس عاش وعلم في الإسكندرية حوالي 300 قبل الميلاد.

أعماله العلمية:

عمل اقليدس على تأليف 13 مجلد في الرياضياتِ والهندسةِ اليونانيةِ. ضمت في طياتها العديد مِنْ النظرياتِ، والتي تعود إلى مفكّرين سابقينِ مثل Euxodusو Thalesو Hippocrates. ينُدرج فيُ كُلّ مجلد عدد مِنْ التعاريفِ والمسلّماتِ تَليها النظريات ِوالبراهين.
اختارَ اقليدس مسلّماته بعناية، وكان يلتقطُ فقط المقترحاتَ الأساسيةَ والأكثر وضوحاً كقاعدة عملِه.
وتَتضمنت مواضيعه: العلاقات المتعدية، النظرية الفيثاغورية، الهويّات جبرية، الدوائر، الظلال والأجسام الصحيحة ، الهندسة المستوية، نظرية الأبعادِ، الأرقام الصماء، الأعداد المثالية، الأعداد الصحيحةِ الموجبةِ
كما َتضمّتُ مواضيعُ بارزةُ خصوصاً طريقةُ أرخميدس، في حسابِ التكامل، وبرهان أن كُلّ الأرقام الصماء لانهائيةُ.


وتُرجمَ كتابه العناصر إلى اللغة اللاتينية والعربية ،النسخة المطبوعة الأولى طبعتْ في عام 1482م وكَانتْ بعنوان الهندسةَ الدراسية ومبادىءَ قراءة المنطقِ. وبقي يدرس في مدارس الرياضيات العالمية حتى عام 1903م.

وفي هذا الكتاب "العناصر"ِ، يوجد فيه بعض الأفكار تقبل بلا برهان كما في المسلمة الخامسة (المسلمة المتوازية) حيث لم يكن يعرف بعد مبدأ نقض الفرض.
كتب إقليدس العديد من الأعمال الأخرى في البصريات فهو يعتبر مؤسس علم الضوء الهندسي. أما في الفيزياء فقد اهتم بدراسة الهندسة الكروية لغرض توضيح الحركات الكوكبية، والمجالات الفضائية، والشروط الفلكية/ ودائرة البروج السماوية.
أما في البصريات فقد كانت مبنية على تعاريفه الأقليدية فهو يربط بين الحجم الظاهر للجسم ومسافته من العين، و يتحرى الأشكال الظاهرة للاسطونات والمخاريط عندما ينظر إليها بزوايا محتلفة ، وتعد هذه النتائج مهمة في علم الفلك.

أعماله المفقودة:

الإطروحاتِ المفقودةِ التي نَسبتَ إلى اقليدس يشاع أنها منسوبة إليه، وعلى كل حال فهي كانت في البصريات والمواشير والسطوح المخاريطية الاقليدية وكتابه المغالطات .
و يحتوي كتابه المواشير على 171 نظرية 8 بديهة، أما كتابه المغالطات الذي يصف به كيفية تفادي الأخطاء في التفكير "أي يضع الصدق بجانب الخطأ، وكيف نميزه من الخطأ. وتعرض إلى الإغراءات التي يتعرض لها الإنسان فتحرف

.






.

.
















.

عالم الرياضيات اليونانى
إقليــدس ( نحو 365 ـ 300 ق.م )
على الرغم من ان شهرته الكبيرة إلا ان الذين يعرفون اثار نظرياته واعماله وافكاره على الحضارة العالمية قليلين. معرفتنا عن سيرته قليلة بسبب قلة مصادرها، كل ما نعرف عنه انه رجل اغريقي متواضع، دمث الاخلاق،عمل في علم رياضيات بالاخص في علم الهندسة.

إقليدس Euclid رياضي يوناني، من المرجح أنه تعلم في أثينة على يد تلاميذ أفلاطون، وعلّم الهندسة في الاسكندرية
في أثناء حكم بطلميوس الأول (365 - 283 ق.م)، وأسس مدرسة الرياضيات هناك. كان عمله الرئيسي كتاب «الأصول» The Elements في الرياضيات، الذي يقع
في 13 جزءاً، انصرفت الأجزاء الأربعة الأولى منها مع الجزء السادس للهندسة المستوية، وانصرف الجزء الخامس بوجه عام للتناسب، وأما الأجزاء السابع والثامن والتاسع فقـد كانــت حول خواص الأعداد، وكان الجزء العاشر للكميات غير المتقاسـمة incommensurable quantitie (العددان غير المتقاسمين هما عددان النسبة بينهما عدد أصم)، وكانت الأجزاء الثلاثة الأخيرة للهندسة الفضائية (الفراغية).

يمكن أيضاً أن يكون إقليدس قد وضع كتاب «المعطيات» The Data، وهو مجموعة من المبرهنات الهندسية، وفيه يبرهن على أنه إذا ما أُعطيت عناصر معينة في شكل هندسي فإن العناصر الأخرى تكون محددة تلقائياً، وكتاب «الظواهر» The Phenomena لوصف السماء، وكتاب «البصريات» Optics، وكتاب «تقسيم السُلَّم» The Division of the Scale وهو وصف رياضي للموسيقى، وكتاباً في تقسيم الأشكال الهندسية، ويبحث في مسائل ترتبط بتقسيم شكل هندسي بخط مستقيم أو أكثر إلى أجزاء متساوية أو إلى أجزاء ذات نسب محددة فيما بينها، أو متناسبة مع مساحات محددة، وعدة كتب أخرى.
غير أن جلّ المؤرخين يعتقدون أن بعض هذه الكتب أو كلها، باستثناء كتاب «الأصول»، قد نسبت إلى إقليدس من دون أن تكون له. كما اختلف المؤرخون في الرأي في أصالة مشاركته في كتاب «الأصول»، إذ من الممكن أن تكون الفصول الهندسية في هذا الكتاب هي، من حيث المبدأ، إعادة تنظيم أبحاث لِسلَفيْه الرياضيين يودكسوس Eudoxus وثياتيتيوس Theaetetus، وربما كان عمل إقليدس إضافة بعض الاكتشافات الأصلية في نظرية الأعداد.

استُخدمت كتب إقليدس في التعليم ما يقارب ألفي عام، ومازالت الأجزاء الأولى من كتاب «الأصول»، بعد عرضها بأشكال معدّلة، هي الأساس في تعليم الهندسة المستوية. ولقد كانت الطبعة الأولى لهذا الكتاب في اللغة اللاتينية مترجمة عن العربية، وظهرت هذه الطبعة في البندقية عام 1482م.

ونقل كتاب «الأصول» من الإغريقية إلى العربية الحجاج بن يوسف بن مطر مرتين، الأولى لأمر الخليفة العباسي هارون الرشيد، والثانية لأمر الخليفة العباسي المأمون، كما نقله حنين ابن إسحاق في بغداد، وراجع الترجمة ثابت بن قرة المتوفي عام 901م. وفي القرن الثالث عشر الميلادي/الثامن الهجري قام نصير الدين الطوسي أيضاً بنقله إلى العربية. والذي نقل الكتاب من العربية إلى اللاتينية هو أديلارد Adelard عام 1127م في إسبانية. كذلك قام هيرمان الكارنثي Hermann of Carinthia بنقل 12 جزءاً من كتاب «الأصول» عن النسخة العربية نفسها، كما قام جيرارد الكريموني Gerard of Cremona بترجمة جميع أجزاء الكتاب عن إسحاق وثابت. وكانت أولى الترجمات اللاتينية عن الإغريقية مباشرة (من دون الاعتماد على الوسيط العربي) لهذا الكتاب في سنة 1505م.

عرَّف إقليدس، في الجزء الرابع من كتابه «الأصول» النقطة والخط والسطح والخط المستقيم ثم قدم قضايا من دون برهان (موضوعات) ألحق بها قضايا مع براهينها (مبرهنات). ومن أهم موضوعاته الموضوعة الخامسة (موضوعة التوازي) التي تنص على أنه إذا قطع مستقيم مستقيمين آخرين (واقعين في مستو واحد)، وكان مجموع قياس الزاويتين الداخليتين في إحدى جهتي المستقيم القاطع أصغر من قياس زاويتين قائمتين فإن هذين المستقيمين يتقاطعان في هذه الجهة، وهذه الموضوعة تكافىء الموضوعة: من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم سوى مستقيم واحد يوازيه. ولقد قبل الباحثون في الهندسة موضوعات إقليدس بسهولة، غير أنهم وقفوا طويلاً أمام موضوعة التوازي فحاولوا إثباتها. وقد ظن بعضهم أنه قد وصل إلى ذلك من دون أن يلاحظ أنه قد اعتمد على موضوعة مكافئة لموضوعة التوازي، ومن هؤلاء الرياضي اليوناني بروكلوس Proclus (القرن الخامس الميلادي) والرياضي العربي نصير الدين الطوسي. واستمر الجدل حاداً حول هذه الموضوعة حتى جاء الرياضي الروسي لوباتشيفسكي Lopachevski والمجري بولياي Bolyai في القرن التاسع عشر فأثبتا، كلٌ على حدة، استقلال موضوعة التوازي عن غيرها من الموضوعات، وأقاما هندسات جديدة لاإقليدية تعتمد على موضوعة أخرى مخالفة لموضوعة التوازي.

ومما لا شك فيه أن هندسة إقليدس (الهندسة الإقليدية) قد أرست دعائم ما يسمى في المنطق بالطريقة الاستنتاجية، كما أن دراسة كتاب الأصول أو ما يكافىء هذا الكتاب كانت عاملاً مهماً في التربية العقلية عبر الأجيال.

وضع اقليدس العديد من القوانين في علم الرياضيات كما وضع 13 كتابا في شتى المواضيع الرياضيات بالاخص في صفات الارقام و الهندسة المسطحة والهندسة المجسمة. كتابه المعروف تحت عنوان ( اصول الهندسة) هو احد اشهر الكتب في التاريخ من بعد الكتب المقدس. يحتوي على 465 نظرية وبرهان التي درست لاكثر من 22 قرناً.

اول نسخة مطبوعة لكتاب (اصول الهندسة) كانت سنة 1482م. كان يستخدم هذا الكتاب ضمن منهاج المدارس حتى قبل قرن. اليوم تستخدم نظرياته كمبادئ وشروحات اساسية للمرحلة الاعدادية. معظم براهين اقليدس هي حقائق معروفة اليوم. لكن العلماء حائرون حول محتوى كتابه المشهور (اصول الهندسة)، فلا يعرفون كم من النظريات والبراهين تعود اليه وكم منها تعود لغيره - اي منها فقط جمعها في كتابه.
يحتوي كتابه على نظرية فيتاغورس المشهورة في المثلث القائم الزاوية. اقليدس عمل في علم المضلعات، فدرس العديد من اشكالها وتعد بديهات الاولية في الرياضيات من اعماله الأولية.

عندما اسس ملك مصر ( بطليموس) مدرسة الاسكندرية سنة 306 ق م ، اصبح اقليدس اول استاذ بدرجة بروفيسور في علم الرياضيات فيها. وفي احدى مرات قال للملك بطليموس حينما حاول الاخيرتعلم علم الهندسة: " مع الاسف ليس هناك طريق ملوكي لتعلم الهندسة، فعليك ان تتعلمها عن طريق العمل الشاق.
بحث عن إقليــدس

.






.